O matemático Blaise Pascal desenvolveu o que ficou conhecido
como Triângulo de Pascal que resulta de análises combinatórias e tem importante
aplicação em espectroscopia de RMN (ressonância magnética nuclear), cujos
acoplamentos de spin seguem a mesma lógica do Triângulo de Pascal, a partir do
qual é possível se prever a forma do espectro e a intensidade das linhas.
Enquanto o Triângulo de Pascal enquadra-se como método matemático e portanto
não é considerado invenção, o equipamento de RMN como aplicação técnica que
utiliza este método é considerado matéria passível de proteção de patentes. As
regras de cálculo usadas desde o século XVII utilizam-se da marcação
logarítmica em uma régua para se aproveitar da relação matemática que define o
logaritmo de um produto como a soma dos logaritmos e assim conseguir converter
um produto em soma. A disposição com duas réguas retas foi inventada por William
Oughtred porém tornada pública com um de seus alunos Richard Delamain,
envolvidos em disputas de autoria sobre a invenção do dispositivo. Outros
modelos de réguas de cálculo se desenvolveram, todos baseados no mesmo
princípio matemático, tais como a roda centrífuga (whizz Wheel) usada em aviões
para medição de velocidade, distância, tempo, consumo de combustível,
temperatura e densidade do ar. Embora cada uma destas implementações pudesse
ser patenteável, o algoritmo matemático em que todas se baseiam não pode ser
apropriado. [1]
O USPTO possui várias patentes concedidas para métodos
matemáticos: US5886908 (computação eficiente de gradientes), US6055556
(multiplicação de matrizes), US6078938 (solução de equações lineares), US434582
(cálculo de seno de ângulos muito pequenos), US6640237 (método de geração de
uma função trigonométrica), US6745215 (método para calcular o equivalente de
duas funções algébricas), US6792569 (método de solução de equações
polinomiais).[2]
O matemático Ian Stewart destaca que a fronteira entre
matemática pura e aplicada não existe uma vez que a teoria de hoje pode revelar
uma aplicação prática no futuro: “A
matemática é uma imensidão desorganizada de imaginação notável, que vai desde a
simples curiosidade intelectual até á utilidade prática: é tudo uma mesma
coisa. Nos últimos anos assitiu-se a uma reunificação notável das matemáticas
pura e aplicada. A topologia abre as portas a áreas completamente novas da
dinâmica; a geometria das elipsóides multidimensionais é atualmente uma mina de
ouro para a AT&T; assuntos obscuros como grupos p-ádicos surgem na
concepção de redes telefônicas eficientes, enquanto o conjunto de Cantor
descreve o modo como o coração do leitor funciona. O jogo intelectual de ontem
tornou-se uma fonte de lucros das empresas de hoje”. [3] As
propriedades das seções cônicas exploradas pelo gregos como um conceito
puramente matemático foi revestido de amplas aplicações práticas no cálculo do
movimentos dos planetas séculos mais tarde. Willliam Whewell comenta que “Se os gregos não tivessem estudados as
seções cônicas, Kepler jamais teria superado Ptolomeu”. [4]
Segundo Howard Eves: “a linha divisória
entre a matemática pura e a matemática aplicada deverá se enevoar cada vez
mais, Por outro lado, como assinalou certa feita G.H.Hardy, a matemática pura é
a verdadeira matemática aplicada, pois o que realmente importa em matemática é
a técnica e esta se adquire em matemática pura”.[5] O
professor de Cambridge G.H.Hardy declarou em 1940 que a teoria dos números não
tinha aplicações práticas, quando na verdade hoje sabemos que essa teoria é a
base de muitos programas de segurança da internet.[6] Segundo
J. Carty, engenheiro chefe da AT&T “a
distinção entre pesquisa pura científica e pesquisa industrial é meramente a razão
que está por trás da pesquisa”.[7]
O cálculo de pi com bilhões de casas decimais encontra
aplicações práticas como uma forma eficaz de se testar a capacidade de processamento e confiabilidade de computadores, por ser um trabalho que exige
grandes quantidades de memória e ser uma maneira fácil de se verificar a
resposta correta.[8]
Considera um mero passatempo a formação dos chamados “quadrados latino” em que
um símbolo aparece por cada linha e coluna de um quadrado pode por exemplo ser utilizado para
experimentar diferentes fertilizantes numa área segmentada na forma de linhas e
colunas. Se o fazendeiro tiver seis produtos para testar, poderá dividir seu
terreno numa área de 6 x 6 e distribuir cada produto no formato de um quadrado
latino de modo que qualquer mudança nas condições do solo afetará igualmente
cada tratamento específico. [9]
Modelo de régua de cálculo do tipo whizz wheel usada em aviação
[1] BELLOS, Alex. Alex no país dos números: uma
viagem ao mundo maravilhoso da matemática. São
Paulo:Cia das Letras, 2011, p.207, 213
[2] KLEMENS,
Ben. Math you can´t use, Brookings
Institution Press: Washington,2006, p.63
[3] STEWART,
Ian. Jogos, conjuntos e matemática (Enigmas e mistérios).
Editec:Espanha, 2008, p.9
[4]
EVES, Howard. Introdução à história da matemática, São Paulo. Ed. Unicamp,
2004, p.357
[5] EVES,
Howard.op.cit.p.695
[6] BELLOS, Alex. Alex no país dos números: uma
viagem ao mundo maravilhoso da matemática. São
Paulo:Cia das Letras, 2011, p.269
[7] NOBLE, David. America by design: science, technology and the rise
of corporate capitalism, Oxford University Press, 1979, p.130
[8] BELLOS, Alex. Alex no
país dos números: uma viagem ao mundo maravilhoso da matemática. São Paulo:Cia
das Letras, 2011, p.182
[9] BELLOS, Alex. Alex no país dos números: uma
viagem ao mundo maravilhoso da matemática. São
Paulo:Cia das Letras, 2011, p.240
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